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= 转移分析
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转移分析是通过构建评级等级的转移矩阵，观察等级的变化情况，从而判断模型是否稳定。
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转移矩阵分析是假设在最稳定的模型中，其它条件不变的情况下，同一评级客户前后期的评级等级应当维持不变。由此可知在最稳定的模型情况下，其转移矩阵表现为如下状态：
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image::chapter-stability/transition_matrix/001.png[]
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但在实际情况下，这种理论上的稳定模型是不存在的，一定会出现等级转移的情况。
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在进行转移分析来判断模型的稳定性时，可通过以下步骤进行：
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== 建立转移矩阵
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转移矩阵实际上是转置概率矩阵，这里出转置概率的定义及其含义：
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image::chapter-stability/transition_matrix/002.png[]
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以下通过实例说明如何建立转移矩阵：
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假定 1 年前评级等级为 5 的客户个数总共有 10 个，1 年后这 10 个客户的评级等级发生如下变化：
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* 这 10 个客户中有 2 个的评级等级变成了 4
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* 这 10 个客户中有 3 个的评级等级变成了 6
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* 这 10 个客户中有 5 个的评级等级与 1 年前相同，等级为 5
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那么对于评级等级为 5 的转移矩阵为
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image::chapter-stability/transition_matrix/003.png[]
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== 观察分析转移矩阵
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在观察和分析转移矩阵时，我们可以从以下两个方面进行分析
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. 转移概率是否随着等级变动的幅度加大而递减，其业务含义为：即便等级有发生变化，但变化越小，模型的稳定性才越好。
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. 等级大幅度的变动是否属于合理范围，其业务含义为：当发现等级的变化幅度较大时，需要判断是否从业务角度有合理的解释。
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== 观察多个连续的转移矩阵
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通过观察多个连续的转移矩阵(至少跨2个时间周期，产生2个转移矩阵)，即对评级等级变化情况进行多次持续跟踪，
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观察是否出现评级等级变化回复的情况(例如：评级等级在第一年到第二年发生了调高，而第二年到第三年又回调到第一年的等级；或评级等级在第一年到第二年发生了调低，而第二年到第三年又回调到第一年的等级)。
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回复的比率越高，则代表模型的稳定性越高。
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== 计算转移矩阵的SVD值(Singular Value Decomposition:奇异值分解方法),衡量评级变动的程度
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SVD值可以作为评估评级稳定性的量化指标，其值越小，表示评级等级变动的幅度越小，说明模型越稳定。
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SVD值的计算方法如下：
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